总的来说，这场考试确实比去年要难的多.

1.简谐波在月球上影响的只有周期，因为周期T有如下公式

T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}

在地球上和月球上重力加速度g不一样,周期不相同，但振幅不变，所以选B

2.观察图像，可以发现，当试探电荷所受静电力为零时， $x_{0} > 0$ .如果设 $Q_{M}$ 到试探电荷所受静电力为零的点的距离为c, $Q_{N}$ 到试探电荷所受静电力为零的点的距离为b,那么在 $x = x_{0}$ 处有

\frac{k Q_{M}}{c^{2}} = \frac{k Q_{N}}{b^{2}}

因为c>b,则

| Q_{M} | > | Q_{N} |

题目中很明确。取X轴正方向为F的正方向,很明显,当 $x < x_{0} 时， F > 0$ ,那么自 $x < x_{0}$ 的一段区间内,试探电荷A的受力分析情况应该是这样的:

当试探电荷a向左移动时，由图可知，受到的静电力越来越大，且方向向左.那么只有一种情况, $F_{M}$ 是电荷 $Q_{M}$ 和试探电荷产生的斥力,那么， $Q_{M} > 0$ ,选A选项。

3.通过题目很容易得出左右两条光路是对称的，那么在三角形玻璃反射的过程中，反射光一定平行于三角形底面，它的光路大概是这样的

（顺便说一下，这张图是我画完之后通过手机扫描后增强并锐化得到的照片.基本上和市面上现行答题卡机扫描后得到的图像差不太多）

从图中可以看出，若经三角形腰反射的光线和底面平行，那么能得到以下结论

∠ 1 = ∠ 2 = 30^{。} γ = 60^{。}

因为题目中所说入射点到三角形底边的距离为 $\frac{R}{2}$ ,所以，入射光法线和直径的夹角为 $30^{。}$ ，又因为他和三角形左边的底角互为内错角，那么可以推断出，这条法线和三角形的左腰相互平行.于是又可以推断出

β = ∠ 1 = 30^{。}

那么折射率就可以算出来是

n = \frac{s i n α}{s i n β} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3}

错误想法:

~~误以为光线在左腰上恰好发生全反射,认为 $s i n γ = \frac{1}{n}$ .于是列出了一个复杂的方程~~

n = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{1 - \frac{1}{n^{2}}}}

~~解出一个错误答案是 $\frac{3}{2}$~~

4.根据法拉第电磁感应定律

E = n \frac{Δ Φ}{Δ t}

在左边儿的两个副线圈因为单位时间内的磁通量变化完全一样，所以说它们的电压值只与线圈匝数有关

那么就有如下方程组

{\begin{matrix} E_{c d} = 10 V \\ E_{c d} + E_{e f} = 11 V \end{matrix}

所以我们可以得到匝数比为

\frac{n_{c d}}{n_{e f}} = \frac{10}{1}

那么线圈cd的匝数为100匝

5.在讲这道题之前，我说一个题外话，在在B站或者其他的短视频平台上会有很多的视频一直在调侃天文学家计算的数值误差极大，都说只要数量级对了就行。调侃归调侃，但落到这道题上也确实如此。这道题考验的就是大家对大型数据的估算和估计能力。

首先根据密度公式可以得出

ρ = \frac{m}{V} = \frac{m}{\frac{4}{3} π R^{3}}

然后由万有引力提供向心力可以得出

ω^{2} = \frac{G M}{r^{3}}

对于 $\frac{m}{R^{3}}$ ,我们可以得到如下式子

\frac{m}{R^{3}} = ρ \times \frac{4}{3} π

又因为 $T = \frac{2 π}{ω}$ ,可以得到

T = \frac{2 π}{\sqrt{G ρ \times \frac{4}{3} π}} \times (\frac{r}{R})^{\frac{3}{2}}

那么就像大多数短视频调侃的那样，我们也可以按照他们的做法来做——先算数量级

T = \frac{1}{\sqrt{10^{- 11} \times 10^{2}}}

可以算出来，数量级为4.如果你胆子比较大的话，就可以选B走人了。当然，为了保险起见。不能出现十几或者零点几的情况，所以我们估算一下。看图，大致可以认为 $\frac{r}{R} = 2$ ，因此，我们可以粗略地认为它并不影响最终的数量级结果，所以就把它舍去不参与计算。将且把 $π$ 当作3来算,那么剩下的数字大致为

\frac{6 \sqrt{10}}{\sqrt{\frac{20}{3} \times 7 \times 4}}

(注：在这里6.67我们当作20/3)

我们可以算出来这一坨数字是大于1的，至于大于多少就不算了，因为数量级没错。这个误差范围就是可接受的，选B

5.首先，题目中要求粒子在相同地点射出磁场，那么我们可以想到他在磁场中的轨迹肯定是对称的，如图所示

~~水滴！攻击物是水滴！~~

从题目条件可以知道，下方磁场的轨迹圆半径 $r = \frac{5}{3} l$ ,即 $| O^{'} B | = | C B | = \frac{5}{3} l$ 又因为 $| C A | = l$ ,所以

~~因为标注的问题，大家不要以为 $| C B | = l$~~

s i n β = s i n α = \frac{3}{5}

那么可以得到

| O^{'} A | = \frac{1}{3} l

既然图像是对称的，那么 $| O^{'} A |$ 就是上方磁场轨迹所在弦的半弦长，那么

R = \frac{| O^{'} A |}{c o s β} = \frac{5}{12} l

然后因为。在磁场中圆的半径公式,可以推出

B \propto \frac{1}{R}

那么它俩的比值就是

\frac{\frac{5}{3}}{\frac{5}{12}} = 4 : 1

6,这道题考平抛运动和运动的分解,同时也考察了大家在物理学习中对数学工具的应用,如果学会应用数学工具，这道题会好做很多

首先，我们把初始速度按照平行于网球面和垂直于网球面分解，那么在如图所示的往球面投影上的运动就是以初速度 $v_{0} = 10 \sqrt{2}$ 的平抛运动.

那么如果在图上以击球点为原点建立平面直角坐标系的话，轨迹方程可以满足如下的参数方程

{\begin{matrix} x = 10 \sqrt{2} t \\ y = 5 t^{2} \end{matrix} (t 为 参 数)

消去参数后就可以得到运动轨迹的直角坐标方程

y = f (x) = \frac{x^{2}}{40}

最后题目中给出了当球碰到网面时,它的轨迹投影面的切线和X轴的夹角的tan值，如果你脑子灵活的话可以想到，导数的几何意义就是切线和X轴的夹角的tan值

那么就有以下方程

f^{'} (x) = \frac{1}{20} x = 0.2

那么就可以解出

x = 4

题目中说,球运动轨迹所在平面与球网面的夹角为45度，又因为平抛运动在水平面上做的是匀速直线运动，所以水平面上分解出来的是一个等腰直角三角形，

也就是说初速度分解出来的水平竖直运动距离始终相等。那么，击球点到网球面的距离就是他的竖直距离，也就是4m。

总结

选择题不难，准高三的同学要多注意数学方法在物理中的应用。毕竟都说数物不分家。同时仍然要掌握基础。